近年、遗伝子学などさまざまな分野の応用として注目されている、结び目理论研究のフロントランナー。数多の数字から规则性を见出す研究者の颜を持つ一方で、罢痴ドラマやアニメ好きな一面も持つ。おしゃべりも大好きで学生から大いに亲しまれる存在である。
近年、遗伝子学などさまざまな分野の応用として注目されている、结び目理论研究のフロントランナー。数多の数字から规则性を见出す研究者の颜を持つ一方で、罢痴ドラマやアニメ好きな一面も持つ。おしゃべりも大好きで学生から大いに亲しまれる存在である。
福冈県行桥市出身。子どもの顷から算数が好きで、中学时代、考える力を养う教育を行っていた女性の数学教师に出会い、数学の面白さにハマる。高校では、九州大学で博士号を取得した数学教师によって研究职に兴味を持ち、1985年九州大学理学部数学科（当时）入学。大学后の进路を决めた1990年当时はバブル絶顶期にもかかわらず就职せずに修士课程に进んだのは、自主ゼミを指导してくれた先辈が所属していた位相几何学讲座の影响から。修士1年时の担当教授に结び目の量子不変量に関する论文を勧められ、以来研究职１本に。「すべては人との出会いによって道が定まった」と话す。1993年东京大学にて博士号（数理科学）取得。同年、九州大学に戻り理学部数学教室助手を务める。2001年から2009年まで新潟大学での准教授を経て、2010年度より现职。结び目理论研究の第一人者として论文を発表するとともに、オープンキャンパスでの模拟讲义、高校での出前授业を行うなど教育活动も热心に行っている。
図1：结び目例 础：自明の结び目 叠：叁叶结び目。色を涂ると同一でないことが明确になる。
结び目の模型を用いながら説明してくれた高田先生。研究室にはビニールに入ったまま饰られているぬいぐるみがちらほら。理由を闻くと「汚したくないから…」とお茶目な回答。
论文には作図が必须。図の各弧に、赤?青?緑のいずれかの色をつけ「彩色」しながら结び目の証明を行う。
図1：结び目例 础：自明の结び目 叠：叁叶结び目。色を涂ると同一でないことが明确になる。
まず、结び目とは何なのか、何を研究するのか、その定义やルールをお话します。みなさんは荷物を纽で结ぶ时、ほどけないように工夫して结びますよね。数学では、结び目を纽の両端を闭じたもの、すなわち轮になったものとして考えます。一番简単な结び目は端と端をくっつけて円のカタチになるモノで、これを「自明な结び目」と言います。轮ゴムはまさに「自明な结び目」ですね。
结び目の模型を用いながら説明してくれた高田先生。研究室にはビニールに入ったまま饰られているぬいぐるみがちらほら。理由を闻くと「汚したくないから…」とお茶目な回答。
「结び目理论」は、「自明の结び目」ではない、络み目を含む轮が同一であるか同一でないかを証明する研究です。図1をみてください。础と叠は一见同じ轮のように见えますね。しかし実际には、础はほどける轮、叠はほどけない轮で、结び目に対して构成された数学的量が础と叠に対して异なる値をとることを示すことにより、础≠叠を証明できます。ちなみに叠は叁叶结び目という名前がついています。
结び目が上下で交差するところを交点といいます。数学上では交点を无限に増やすことができ、交点が増えていくほど复雑化していきます。図のようにシンプルな轮であれば実际に模型を作って予测できますが、交点が多くなればなるほど模型を作るのには限界があります。そこで利用するのが「不変量」です。不変量は同じ结び目に対しては、同じ値をとるので、ＡとＢに対する不変量の値が异なれば、础≠叠を証明できます。有名な不変量は「ジョーンズ多项式」です。これが発见されてから结び目の多项式不変量の理论はめざましく进展し、数学界以外の分野にも大きな影响を与えました。现在は14交点をもつ结び目が1万个以上分类されており、これからも分类が进んでいくと考えられます。その分类において结び目の违いを証明する强力な不変量を见つけるのが、私の大きな研究目标であり梦です。
论文には作図が必须。図の各弧に、赤?青?緑のいずれかの色をつけ「彩色」しながら结び目の証明を行う。
纪元前から测定や记録などで活用されてきた数学ですが、结び目理论は19世纪から始まった比较的若い分野で、近年様々な分野への応用に利用できると期待が高まっています。例えば遗伝子学。顿狈础はまさに结び目ですので、结び目理论を使えば、実験をしなくともこの顿狈础构造が同一か同一でないかが计算でわかることがあり、难病などの突然変异を予测することにつながります。また、身近なところでは、地下鉄や高速道路、电気回路などで、最适化な构成を考える际に利用されるグラフ理论においても结び目理论が応用されています。私の研究はその世に出る前の段阶の基础研究なので、研究内容が社会の何に役立つか、という点では正直なところ未知です。でも、私にとっては结び目を追求し数式から规则性を见つけること自体が単纯にとても楽しい。人间が本来持ち备えている「好奇心」が数学を発展させ、医学?科学などあらゆる分野で社会の成长や进歩の一助となっていると思うのです。
数学はどんな难问でも答えがあり、それを见つけた気持ち良さこそ研究の魅力でありモチベーションです。答えや証明がシンプルであるほど美しく、格好いい。それに数学で必要なのは思考だけ。性别関係なく、自分の头だけで世界と胜负できる点も特长かもしれません。
数学界では突然、ブレークスルーが访れ一気に研究材料や研究方法が増えるタイミングがあります。ラッキーなことに私は结び目理论を研究し始めた修士一年の时に、それが访れました。当时は数式の手计算から得られる少ないデータから予想することが多かったのですが、现在はコンピューターに数式を大量に打ち込んでいき、データを作り予想をたて、証明することが多くなっています。计算して出た膨大な数字の罗列から共通项を见出す地道な作业を日々繰り返すことで、新たな答えを生み出せるのです。
小学生の顷、算数の図形问题で补助线を1本引いただけで答えがわかった瞬间の、「见つけた！」という感动を今でも覚えています。私の研究は世に出る前のいわば基础工事。数学の世界は终わりがないので0から1を生み出すのは大変ですが、见つけ出した时の喜びと达成感は言叶では表せないほどですね。
九大の特长はたくさんの选択肢があるということ。选択肢があれば可能性もそれだけあるということです。数学は幅広い学问ですが、学びながら自分に合っていないと気づいたとしたら、别の分野の勉强もできる环境が整っているので、いくらでも轨道修正ができます。また、产业界?各科学分野と连携している「マス?フォア?インダストリ研究所」やインターンシップ制度を活用し、纯粋数学や応用数学を実生活、社会に役立たせる可能性を学生时代に见出せることも大きな魅力ですね。留学生もたくさんいますし、世界と触れ合える机会が多いのも九大ならではの环境だと思います。
毎日、お手製のお弁当を研究室に持参。赤やピンク、オレンジなど华やかで気分が上がる色が大好きなので、当然袋にもこだわっているそう。
気に入ったものを長く使う先生。ピンクの花柄の笔箱も10年選手で、図を描く際や論文チェックに必要な色鉛筆がギッシリ。ジッパーの先にかわいらしいストラップを付けているのがポイントで「実は熱烈なキティラーで小学校の時に使った下敷きもまだ持っています（笑）」。
机には奥颈苍诲辞飞蝉版のデスクトップ笔颁が２台并び、お絵かきソフトが入った笔颁で结び目の図を描くと同时に、论文を执笔。「数式をずっと见ていると目が疲れるので」と、最近退职された先生からもらった40インチの巨大なディスプレイ2台も使う予定。
学生时代は、ある意味“失败翱碍“な贵重な期间
积极性をベースに思いきり可能性を広げて！
「自分で考えて」。その一言ですね。学びや研究においては、自分の头こそが頼りで结果は正しいか间违っているかどうか。その结果を导き出すためには、自分で考えるというプロセスを経ないといけません。最近の学生さんたちは先生からの指示を待っている人が多いような気がします。また、目的に向けて、最短の选択肢を选ぶ人も多い倾向にあるように感じます。论文を読んで理解するために勉强するプロセスを省き、论文の要旨だけを検索して理解したつもりになっている。でもそれでは考える能力や执笔の技术は养われません。自分を过小评価して、できる范囲内でとどめてしまっているように见えるのです。
学生のうちは何でも失败して翱碍なのです。回り道や寄り道をしても、経験はすべて力になる。兴味を持ったらすぐチャレンジして、行动してほしい。大学という整った环境の中で、积极性をベースにすることで可能性がぐんと広がります。一人ひとりとの出会いを大切にしてください。私もさまざまな出会いがあったからこそ、この道に进んでこられました。学生时代は人生の中でのたったの数年という贵重な时间。省エネルギーをやめて、自分から动かないともったいないですよ！
取材日（2019.11）
